Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: đổi ra phân số từ số thập phân vô hạn tuần hoàn
5,0(6)=
8,2(7)=
0,00(81)=
1,(34)=
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
5,0(6)=5+0,0(6)=5+6.0,0(1)=5+6.1/90=5+2/30=76/15
8,2(7)=8+0,2+0,(7).1/10=8,2+7.0,(1).1/10=8,2+7.1/9.(1/10)=8,2+7/90=149/18
0,00(81)=0,(81).1/100=81/99.(1/100)=9/1100
1,(34)=1+0,(34)=1+0,(3)+0,(04)=1+3.1/9+4.1/99=1+1/3+4/99=136/99
Lời giải và giải thích chi tiết:
–
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
5,0(6) = 76/15
8,2(7) = 149/18
0,00(81) = 9/1100
1,(34) = 133/99
Giải thích
+) Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn (số có chu kì đứng ngay sau dấu phẩy) thì ta áp dụng công thức sau đây:
\overline{0,(a1a2…an)} = (\overline{a1a2…an})/(999…9) (trong đó có n chữ số 9 ở phần mẫu số)
Ví dụ:
1,(34) = 1 + 0,(34) = 1 + 34/99 = 99/99 + 34/99 = 133/99
+) Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp (số có chu kì không đứng ngay sau dấu phẩy) thì ta áp dụng công thức sau đây:
\overline{0,b1b2…bm(a1a2…an)} = (\overline{b1b2…bma1a2…an} – \overline{b1b2…bm})/(999…9000…0) (trong đó ở mẫu số có n chữ số 9 và m chữ số 0)
Ví dụ:
8,2(7) = 8 + 0,2(7) = 8 + (27 – 2)/90 = 8 + 5/18 = 144/18 + 5/18 = 149/18
