Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Rút gọn phân thức
(2/x+2-4/x^2+4x+4):(2/x^2-4+1/2-x)
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
(x^2 – 4)/(x^3 – 4x^2 + 4x)
(x^2 – 4) = (x^2 – 2x +1) = 5 (X-1)^2
(x^3 – 4x^2 + 4x )= 10x(1-x^2)= 10x(1-X)(1+x)
(5x^2 – 10x + 5):(10x – 10x^3)=5 (X-1)^2;(10x(1-X)(1+x))=(x-1):(2x(1+x))
(6x^3 – 24x):(8x^4 – 32x^3 + 32x^2)
(6x^3 – 24x)= 6x(x^2 -4)= 6x(x – 2)(x + 2)
(8x^4 – 32x^3 + 32x^2)= 8x^2(x^2 -4x +4)= 8x^2(x-2)^2
(6x^3 – 24x):(8x^4 – 32x^3 + 32x^2)= 6x(x – 2)(x + 2): (8x^2(x – 2)^2) = 3(x+ 2);(4x(x -2).
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(
– \frac{{2(x – 2)}}{{x + 2}}
\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
\(
\begin{array}{l}
\left( {\frac{2}{{x + 2}} – \frac{4}{{x^2 + 4x + 4}}} \right):\left( {\frac{2}{{x^2 – 4}} + \frac{1}{{2 – x}}} \right) \\
= \left( {\frac{{2(x + 2)}}{{(x + 2)^2 }} – \frac{4}{{(x + 2)^2 }}} \right):\left( {\frac{2}{{(x + 2)(x – 2)}} – \frac{{x + 2}}{{(x – 2)(x + 2)}}} \right) \\
= \left( {\frac{{2x + 4 – 4}}{{(x + 2)^2 }}} \right):\left( {\frac{{2 – (x + 2)}}{{(x + 2)(x – 2)}}} \right) \\
= \frac{{2x}}{{(x + 2)^2 }}:\frac{{ – x}}{{(x + 2)(x – 2)}} \\
= \frac{{2x}}{{(x + 2)^2 }}.\frac{{(x + 2)(x – 2)}}{{ – x}} \\
= – \frac{{2(x – 2)}}{{x + 2}} \\
\end{array}
\)