Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Một đa giác có 9 đường chéo, tính số cạnh của đa giác.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
ta có công thức tính số đường chéo:
$\frac{n(n-3)}{2}$
⇔ 9.2 = n.(n-3)
⇔ 18 = n² -3n
⇔ n²-3n-18=0
⇔ n²+3n-6n-18=0
⇔ n(n+3)-6(n+3)=0
⇔(n+3)(n-6)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}n=-3 (loại)\\n=6 (nhận)\end{array} \right.\)
số cạnh của đa giác là 6 cạnh
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
6 cạnh
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi n là số cạnh của đa giác (m ∈ N*, n≥4). Từ mỗi đỉnh ta kẻ được n – 3 đường chéo. Vậy có n đỉnh nên kẻ được n (n – 3) đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.
Vậy có {n(n-3)}/{2} đường chéo.
Theo bài ra ta có: {n(n-3)}/2=9
=> n(n-3) = 18 => n^2-3n = 18
=> n^2 – 3n – 18 = 0
=> n^2 + 3n – 6n – 18 = 0
=> n(n+3) – 6(n + 3) = 0
=> (n+3) (n – 6) = 0
=> n = 6 ( vì n ≥ 4 => n+3\ne0).
