Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC.Trên cạnh BC lấy D sao cho BA=BD.kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC
a)CM:góc BAD=góc BDA
b)CM:AD là phân giác của góc HAC
c)CM:AK=AH
d)CM:AB+AC=BC+AH
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ $\widehat{BAD} = \widehat{BDA}$ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD} + \widehat{BDA} = 90^o$
ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC} = \widehat{BAD} = 90^o$
mà $\widehat{BAD} = \widehat{BDA}$
⇒ $\widehat{HAD} = \widehat{DAC}$
⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung; $\widehat{HAD} = \widehat{KAD}$
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
