Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, vẽ tia đối của các tia BA và BC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên tia đối của tia BC lấy điểm E s

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: Cho tam giác ABC, vẽ tia đối của các tia BA và BC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Nối D với E. Chứng minh
a, DE=AC và DE//AC
b, Gọi O là trung điểm của AC, gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh OBK thẳng hàng.

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

 Câu b bạn xem lại xem có sai đề k nhé

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

a) Xét $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }DBE$ có:

$BA=BD$ (giả thiết)

$\widehat{ABC}=\widehat{DBE}$ (đối đỉnh)

$BC=BE$ (giả thiết)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DBE$ (c.g.c)

$\Rightarrow AC=DE$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Và $\widehat{BAC}=\widehat{BDE}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) (*)

Mà chúng ở vị trí so le trong nên $AC//DE$

b) Xét $\mathrm{\Delta }ABO$ và $\mathrm{\Delta }DBK$ có:

$AB=DB$ (giả thiết)

$\widehat{BAO}=\widehat{BDK}$ (chứng minh ở (*))

$AO=DK$ $(={\displaystyle \frac{AC}{2}}={\displaystyle \frac{DE}{2}})$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABO=\mathrm{\Delta }DBK$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DBK}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

mà chúng ở vị trí đối đỉnh, có A, B, D thẳng hàng nên $K,B,O$ thẳng hàng.

---