Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: Cho tam giác ABC, vẽ tia đối của các tia BA và BC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Nối D với E. Chứng minh
a, DE=AC và DE//AC
b, Gọi O là trung điểm của AC, gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh OBK thẳng hàng.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Câu b bạn xem lại xem có sai đề k nhé
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DBE$ có:
$BA=BD$ (giả thiết)
$\widehat{ABC}=\widehat{DBE}$ (đối đỉnh)
$BC=BE$ (giả thiết)
$\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE $ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=DE$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Và $\widehat{BAC}=\widehat{BDE}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) (*)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên $AC//DE$
b) Xét $\Delta ABO$ và $\Delta DBK$ có:
$AB=DB$ (giả thiết)
$\widehat{BAO}=\widehat{BDK}$ (chứng minh ở (*))
$AO=DK$ $(=\dfrac{AC}2=\dfrac{DE}2)$
$\Rightarrow\Delta ABO=\Delta DBK$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DBK}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)
mà chúng ở vị trí đối đỉnh, có A, B, D thẳng hàng nên $K, B, O$ thẳng hàng.
