fbpx

Toán Lớp 7: cho góc vuông xAy, trên tia Ax lấy 2 điểm B&D, trên tia Ay lấy 2 điểm C&E sao cho AB=AC, AD=AE a) chứng minh tam giác ACD và tam giác A

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: cho góc vuông xAy, trên tia Ax lấy 2 điểm B&D, trên tia Ay lấy 2 điểm C&E sao cho AB=AC, AD=AE
a) chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau
b) chứng minh tam giác BOD và COE bằng nhau. Với O là giao điểm của DC,BE
c) chứng minh AO vuông góc với DE


Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

a) Xét ΔACD và ΔABE, ta có:

c: AB = AC (giả thiết)

c: AE = AD (giả thiết)

g: góc A = 90 độ hoặc góc A là góc chung ⇔ Chọn 1 trong 2 ( giả thiết)

⇒ ΔACD = ΔABE ( c-g-c)

b) CO = OB 

    DO = EO

   => CO + DO = OB + EO

   => CD = EB

Xét ΔBOD và ΔABE, ta có:

c: CO = OB ( chứng minh trên)

c: DO = EO ( chứng minh trên)

g: góc EOC = góc BOD ( giả thiết)

=> ΔBOD = ΔABE (c-g-c)

c) ΔACD = ΔABE ( chứng minh trên)

=> góc AOC + góc AOB = 180 độ (2 góc kề bù)

Mà góc AOC = góc AOB = 180 độ : 2 = 90 độ

Vậy AO⊥BE ( chỉnh đề một chút) 

” Nếu chỉnh đề sai, mong bạn sửa lại và làm giống cách trên

Chúc bạn học tốt

toan-lop-7-cho-goc-vuong-ay-tren-tia-a-lay-2-diem-b-d-tren-tia-ay-lay-2-diem-c-e-sao-cho-ab-ac-a



Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

a/ Xét $\Delta{ACD}$ và $\Delta{ABE}$:

$AB=AC(gt)$

$\widehat{A}:chung$

$AD=AE(gt)$

$\to \Delta{ACD}=\Delta{ABE}(c-g-c)$

b/ $\Delta{ACD}=\Delta{ABE}$

$\to \widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (2 góc tương ứng)

mà $\begin{cases}\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\\\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\end{cases}$

$\to \widehat{B_2}=\widehat{C_2}$

$AD=AE$ mà $AB=AC$

$\to AD-AB=AE-AC$ hay $CE=BD$

Xét $\Delta{BOD}$ và $\Delta{COE}$:

$\widehat{B_2}=\widehat{C_2}(cmt)$

$CE=BD(cmt)$

$\widehat{E_1}=\widehat{D_1}$ ($\Delta{ACD}=\Delta{ABE}$)

$\to \Delta{BOD}=\Delta{COE}(g-c-g)$

c/ $\Delta{BOD}=\Delta{COE}$

$\to BO=CO$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta{ABO}$ và $\Delta{ACO}$:

$BO=CO(cmt)$

$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}(cmt)$

$AB=AC(gt)$

$\to \Delta{ABO}=\Delta{ACO}(c-g-c)$

$\to \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ (2 góc tương ứng)

$\to AO$ là đường phân giác $\widehat{A}$

mà $\Delta{ADE}$ cân tại $A$ ($AD=AE$)

$\to AO$ là đường cao $DE$

$\to AO\perp DE$

 

toan-lop-7-cho-goc-vuong-ay-tren-tia-a-lay-2-diem-b-d-tren-tia-ay-lay-2-diem-c-e-sao-cho-ab-ac-a


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    LỘ TRÌNH TIẾNG ANH TOÀN DIỆN - DÀNH CHO CON TỪ 0-10 TUỔI
    NHẬN TƯ VẤN MIỄN PHÍ
    test_ai