Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: CHo phân số x=0,12345…998999 trong đó ở bên phải dấu phẩy ra viết các số từ 1 đến 999 liên tiếp nhau. Chữ số thứ 2003 ở bên phải dấu phẩy là chữ số nào ? Vì sao ?
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét 2018 chữ số đầu tiên sau dấu phảy, gọi x là chữ số thứ 2018, ta chia dãy chữ số sau dấu phảy thành 3 nhóm A, B, C
– Nhóm A: 123456789 (gồm các số có 1 chữ sô từ 1 đến 9);
– Nhóm B: 1011…9899 (gồm các số có 2 chữ sô từ 10 đến 99);
– Nhóm C: 100101…x (gồm các số có 3 chữ số từ 100 cho đến số có chứa chữ số x)
=>Nhóm A có 9 chữ số, nhóm B có 90. 2=180 chữ số. Từ đó nhóm C sẽ có: 2018-9-180=1829 chữ số.
Chia 1829 cho 3 ta được 609 dư 2.
Vậy, chữ số x là chữ số thứ 2 của số thứ 610 của dãy số có 3 chữ số bắt đầu từ 100.
Số thứ 610 là 610 + 99 = 709 => Vậy chữ số cần tìm x = 0
