Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: Cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 và thỏa mãn p=q+2. Chứng minh rằng (p+q) chia hết cho 12
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Có p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (kinN*)
Nếu p=3k+1=>q=3k+1+2=3k+3vdots3 (loại)
=>p=3k+2=>q=3k+2+2=3k+4
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ =>k lẻ =>k+1 chẵn
=>p+q=3k+2+3k+4=6k+6=6(k+1)vdots6
Mà k+1 chẵn =>6(k+1)vdots12
Vậy p+qvdots12.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)
+) Nếu q = 3k+1 => p = 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3 (loại vì p là số nguyên lớn hơn 3)
+) Nếu q = 3k+2 => p = 3k+2+2 = 3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ => k + 1 chẵn => k+1 chia hết cho 2
Ta có: p + q = (3k+4) + (3k+2) = 6k + 6 = 6(k + 1) chia hết cho 12 (vì k+1 chia hết cho 2) (đpcm)
