Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: chứng minh căn 2 cộng căn 3 là số vô tỷ
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi x= căn 2 + căn 3
Giả sử x là số hữu tỉ, có nghĩa là x=p/q tối giản (p,q thuộc N, q khác 0).
Ta có: p/q = căn 2 + căn 3
<=> p^2/q^2 = (căn 2 + căn 3)^2
<=> p^2/q^2 = 2 + 2 căn 6 + 3
<=> p^2/q^2 -5 = 2 căn 6 (vô lí)
Vì p^2/q^2 -5 là số hữu tỉ & 2 căn 6 là số vô tỉ.
Vậy x= căn 2 + căn 3 không phải là số hữu tỉ.
=> x= căn 2 + căn 3 là số vô tỉ.
