Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: 15/x-9=20/y-12=40/z-24 và x.y=1200
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
15/x-9=20/y-12=40/z-24
=>x-9/15=y-12/20=z-24/40=k
vì x.y=1200
=>(15k+9).(20k+12)=1200
=>3.(5k+3).4.(5k+3)=1200
=>5k+3=10 hoặc 5k+3=-10
=>5k=7 hoặc 5k=-13
=>k=7/5 hoặc k=-13/5
với k =7/5
=>x=15.7/5+9=30
=>y=20.7/5+12=40
=>z=40.7/5+24=80
với k =-13/5
=>x=15.-13/5+9=-30
=>y=20.-13/5+12=-40
=>z=40.-13/5+24=-80
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Ta có :
$\dfrac{15}{x – 9}$ = $\dfrac{20}{y – 12}$ = $\dfrac{40}{z – 24}$
=> $\dfrac{x – 9}{15}$ = $\dfrac{y – 12}{20}$ = $\dfrac{z – 24}{40}$
=> $\dfrac{x}{15}$ – $\dfrac{9}{15}$ = $\dfrac{y}{20}$ – $\dfrac{12}{20}$ = $\dfrac{z}{40}$ – $\dfrac{24}{40}$
Do $\dfrac{9}{15}$ = $\dfrac{12}{20}$ = $\dfrac{24}{40}$ = $\dfrac{3}{5}$
=> $\dfrac{x}{15}$ = $\dfrac{y}{20}$ = $\dfrac{z}{40}$
=>$\dfrac{x^2}{15^2}$ = $\dfrac{y^2}{20^2}$ = $\dfrac{z^2}{40^2}$ = $\dfrac{x.y}{15.20}$ =$\dfrac{1200}{300}$ $= 4 = 2^2$
$ => x^2 = 2^2 . 15^2 = (2.15)^2 = 30^2 => x = ± 30$
$ => y^2 = 2^2 . 20^2 = ( 2 . 20)^2 = 40^2 => y = ± 40$
$ => z^2 = 2^2 . 40^2 = ( 2 . 40)^2 = 80^2 => z = ± 80$
Do x,y,z cùng dấu
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{array} \right.\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
