Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: 3^100-3^99+3^98-3^97+…..+3^2-3+1
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Ta có :
A = 3^100-3^99+3^98-3^97+…..+3^2-3+1 (1)
=> 3A = 3^101-3^100+3^99-3^98+…..+3^3-3^2+3 (2)
Lấy (2) + (1) ta được
4A = 3^101 + 1
=> A = $\frac{3^{101} + 1 }{4}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đặt $A = 3^{100} – 3^{99} + 3^{98} – 3^{97} + … + 3^2 – 3 + 1$
$⇔ 3A = 3^{101} – 3^{100} + 3^{99} – 3^{98} + ….. + 3^3 – 3^2 + 3$
$⇔ 3A + A = (3^{101} – 3^{100} + 3^{99} – 3^{98} + ….. + 3^3 – 3^2 + 3)+( 3^{100} – 3^{99} + 3^{98} – 3^{97} + … + 3^2 – 3 + 1)$
$⇔ 4A = 3^{101} + 1$
$⇔ A = \dfrac{3^{101}+1}{4}$
