Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau: so sánh A với 2,biet A= 1/2 2/(2 ^ 2) 3/(2 ^ 3) … 2023/2^ 2023
giúp mình với ạ
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
A = 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + 2023/2^2023
2A = 1 + 2/2 + 3/2^2 + 4/2^3 + … + 2023/2^2022
2A – A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2022 – 2023/2^2023
A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2022 – 2023/2^2023
Đặt B = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2022
2B = 2 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2021
2B – A = 2 – 2024/2^2022
B = 2 – 2024/2^2022
Thay B vào A , ta có:
A = 2 – 2024/2^2022 – 2023/2^2023 < 2
Vậy A < 2
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
A = 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + 2023/2^2023
=> 2A = 1 + 2/2 + 3/2^2 + 4/2^3 + … + 2023/2^2022
=> 2A – A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2022 – 2023/2^2023
=> A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2022 – 2023/2^2023
=> 2A = 2 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^2021 – 2023/2^2022
=> 2A – A = 2 – 2024/2^2022 + 2023/2^2023
=> A = 2 – $\dfrac{4048 – 2023}{2^2023}$
Vậy A < 2
