Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau:
cho S=1-5+5^2-5^3++5^98-5^99
a)tính S
b)CMR: 5^100 chia cho 6 dư 1
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a) S =1-5+5^2-5^3+…+5^98-5^99
5S = 5 · ( 1-5+5^2-5^3+…+5^98-5^99)
5S = 5+5^2-5^3+5^4 +…+5^99 – 5^100
5S + S = ( 5+5^2-5^3+5^4 +…+5^99 – 5^100 ) + ( 1-5+5^2-5^3+…+5^98-5^99 )
6S = – 5^100 + 1 = 1 – 5^100
S = (1 – 5^100)/6
b) Ta có : 6S = 1 – 5^100
=> ( 1 – 5^100 ) chia hết 6
=>( 5^100 – 1 ) chia hết 6
=> 5^100 chia cho 6 dư 1
#Kerrylla
