Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau: so sánh các phân số n+2/n+11 và n / n+13 biết n thuộc N*
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Cách 1:
(n+2)/(n+11)=(n+11-9)/(n+11)=1-9/(n+11)
n/(n+13)=(n+13-13)/(n+13)=1-13/(n+13)
-> Ta cần so sánh 9/(n+11) và 13/(n+13)
Ta có:
9(n+13)=9n+117
13(n+11)=13n+143
Vì 9n<13n và 117 < 143
Nên 9n+117 < 13n+143
Hay 9(n+13) < 13 (n+11)
Suy ra: 9/(n+11) < 13/(n+13)
-> 1-9/(n+11) > 1-13/(n+13)
Vậy (n+2)/(n+11) > n/(n+13)
Cách 2:
(n+2)/(n+11)=n/(n+11)+2/(n+11)
Dễ thấy do n+11 < n+13
Nên n/(n+11) > n/(n+13)
Mà do n \in NN^** nên n+11 >0
Mà 2 >0
-> 2/(n+11) >0
Vậy (n+2)/(n+11) > n/(n+13)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
* So sánh \frac{n + 2}{n + 11} và \frac{n}{n + 13}
Ta có: \frac{n + 2}{n + 11} = \frac{n}{n + 11} + \frac{2}{n + 11}
Vì \frac{n}{n + 11} > \frac{n}{n + 13} (1)
Và $ n \in N* $ => \frac{2}{n + 11} > 0 (2)
Từ (1) và (2) => \frac{n}{n + 11} + \frac{2}{n + 11} > \frac{n}{n + 13} hay \frac{n + 2}{n + 11} > \frac{n}{n + 13}
