Toán Lớp 6: Tính tổng S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau: Tính tổng S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2

    = 1+ 2.(1+1) + 3.(2+1) +…..+ n(n-1 +1)

    =  1 + 1.2 +2 + 2.3 + 3 +…….+ (n-1).n + n

    =  (1 + 2 +3 +….+n) + [1.2 + 2.3 + 3.4 + ……+ n(n-1)]

    =  [n(n+1)]/2 + [n(n+1)(n-1)]/3

    =  [3n(n+1)+2n(n-1)(n+1)]/6

    =  [n(n+1)[3+2(n-1)]]/6

    =  [n(n+1)(3+2n-2)]/6

    =  [n(n+1)(2n+1)]/6

 

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

* Áp dụng phương pháp:

Ta có: n² – n = n.(n – 1)

=> n² = n.(n – 1) + n = (n – 1).n + n

A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + … + (n – 1).n + n

A = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1)n] + (1 + 2 + 3 + … + n)

A = (n – 1)n(n + 1) : 3 + (n + 1).n : 2

A = (n – 1).n.(n + 1) : 3 + (n + 1).n : 2

A = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2]

A = n.(n + 1).(2n + 1) : 6

---