fbpx

Toán Lớp 6: Cho tổng gồm 2014 số hạng S=1/4+2/4^2+3/4^3+-+2014/4^2014 Chứng minh S<1/2

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau: Cho tổng gồm 2014 số hạng S=1/4+2/4^2+3/4^3+….+2014/4^2014 Chứng minh S<1/2


Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

4S=1+2/4+3/4^2+….+2014/4^2013

4S-S= (1+2/4+3/4^2+….+2014/4^2013) – (1/4+2/4^2+3/4^3+….+2014/4^2014)

3S=1+1/4+1/4^2+…..+1/4^2013-2014/4^2014

Đặt A= 1+1/4+1/4^2+…..+1/4^2013

⇒4A=4+1+1/4+….+1/4^2012

4A-A=4-1/4^2013⇒A=4/3-1/3*4^2013

⇒3S=4/3-1/3*4^2013-2014/4^2014⇒S=4/9-1/9*4^2013-2014/3*4^2014

Vì 4/9<1/2 nên 4/9-1/9*4^2013-2014/3*4^2014<1/2⇒S<1/2

Cho Xin Hay Nhất Ko cần sao

 



Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

4S=1+2/4+3/4^2+….+2014/4^2013

4S-S= (1+2/4+3/4^2+….+2014/4^2013) – (1/4+2/4^2+3/4^3+….+2014/4^2014)

3S=1+1/4+1/4^2+…..+1/4^2013-2014/4^2014

Đặt A= 1+1/4+1/4^2+…..+1/4^2013

⇒4A=4+1+1/4+….+1/4^2012

4A-A=4-1/4^2013⇒A=4/3-1/3*4^2013

⇒3S=4/3-1/3*4^2013-2014/4^2014⇒S=4/9-1/9*4^2013-2014/3*4^2014

Vì 4/9<1/2 nên 4/9-1/9*4^2013-2014/3*4^2014<1/2⇒S<1/2


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    KHÔNG HỌC ĐÔNG, KHÔNG ÁP LỰC – GIA SƯ 1 KÈM 1, MỞ CỬA TƯƠNG LAI!
    MIỄN PHÍ HỌC THỬ 1 BUỔI - LIÊN HỆ NGAY
    test_ai