Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau: CMR với mọi a ∈ Z, ta có: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giả sử có số nguyên a sao cho:
$[(a+2)(a-1)+21]\vdots 49$
Ta có: $49\vdots 7$
$\Rightarrow [(a+2)(a-1)+21]\vdots 7\Rightarrow (a+2)(a-1)\vdots 7(3)$
mà $(a+2)-(a+9)=-7\vdots 7\Rightarrow (a+2)$ và $(a+9)$ chia cho 7 có cùng số dư (4)
$(3)(4)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
(a+2)\vdots 7\\
(a+9)\vdots 7
\end{matrix}\right.\Rightarrow (a+2)(a-1)\vdots 49$
Ta có: $21\not\vdots 49,\Rightarrow [(a+2)(a-1)+21]\not\vdots 49$ (trái với giả sử)
Vậy giả sử là sai hay với mọi $a\in \mathbb{Z}$ thì 49 không là ước của $(a+2)(a-1)+21$
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Ta biết 2 là số nhiều nên chỉ cần thay vào biểu thức trên 2 nghiệm thì ta sẽ biết được điều cần phải chứng minh. (1)
+Thay a=0 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:
(0+2)(0+9)+21=2.9+21=18+21=39
mà 49 không phải là ước của 39 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 0 (2)
+Thay a=1 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:
(1+2)(1+9)+21=3.10+21=30+21=51
mà 49 không phải là ước của 51 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 1 (2)
+thay a=2 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:
(2+2)(2+9)+21=4.11+21=44+21=65
mà 49 không phải là ước của 65 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 2 (2)
+Thay a=3 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:
(3+2)(3+9)+21=5.12+21=60+21=81
mà 49 không phải là ước của 81 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 3 (2)
Hay nói cách khác từ(1 2 3 4 5)=>49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21 (đfcm)
