Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 5 câu hỏi như sau: Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D , AB 1/3 CD . Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M
a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC .
b) So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
c) Diện tích hình thang ABCD = 64cm2 . Tính diện tích tam giác MBA
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a) ABC = $\dfrac{1}{3}$ ADC ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy AB = $\dfrac{1}{3}$ CD
b) ABM = $\dfrac{1}{3}$ ACM (vì có chung đáy AM và chiều cao ABM = $\dfrac{1}{3}$ chiều cao ACM)
c) Diện tích ABC là:
64 : 4 = 16 (cm²)
Diện tích ABM là:
16 : 2 = 8 (cm²)
ĐS:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a)
$S_{ABC}=\dfrac3S_{ADC}$
Chiều cao hạ từ C lên đáy AB của $\Delta ABC$ bằng chiều cao hạ từ A lên đáy DC của $\Delta ADC$
Đáy $AB=\dfrac13CD$
b)
$S_{ABM}=\dfrac13S_{ACM}$
Chung đáy AM
Chiều cao hạ từ B lên AM của $\Delta ABM$ bằng $\dfrac13$ chiều cao hạ từ C lên AM của $\Delta ACM$ $(BA=\dfrac13 DC)$
c)
$S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABC}$
mà $S_{ABM}=\dfrac13S_{ACM}$
Nên $ S_{ABC}=\dfrac23S_{ACM}$
Nên $ S_{ABM}=\dfrac12S_{ABC}$
$S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}$
Do $S_{ABC}=\dfrac13S_{ADC}$ nên $S_{ABC}=\dfrac14S_{ABCD}$
Vậy $S_{ABM}=\dfrac12\times\dfrac14S_{ABCD}=\dfrac{S_{ABCD}}8=\dfrac{64}8=8cm^2$
