Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 5 câu hỏi như sau: bài toán cổ:
trăm trâu,trăm cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?
Trả lời 3:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Có 3 đáp án đúng: Số trâu mỗi loại là:
Giải đáp 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Giải đáp 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Giải đáp 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.
Lời giải và giải thích chi tiết:
Nội dung chi tiết câu hỏi:
Có tổng số 100 con trâu, và 100 bó cỏ.
Có 3 loại trâu là: trâu đứng, trâu nằm, và trâu già.
Mỗi con trâu đứng sẽ ăn 5 bó cỏ, mỗi trâu nằm ăn 3 bó cỏ, trâu già thì 3 con ăn 1 bó cỏ.
Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu, biết rằng theo như cách chia cỏ trên, thì tất cả là 100 con trâu, 100 bó cỏ.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Trâu đứng ăn 5 => số cỏ ăn là 5 bó => số trâu đứng <=20.
Trâu nằm ăn 3 => số cỏ ăn được là 3 bó => số trâu nằm <=33
Trâu già = 100 – số trâu đứng – số trâu nằm.
Trâu đứng 4 Trâu nằm 18 Trâu già 78
Trâu đứng 8 Trâu nằm 11 Trâu già 81
Trâu đứng 12 Trâu nằm 4 Trâu già 84
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Nếu mỗi con trâu ăn gấp $3$ lần thì tổng số bó cỏ là:
$100\times3=300$ (bó)
Gọi trâu đứng là Đ, trâu nằm là N và trâu già là G
Vì có tất cả $100$ con trâu nên ta có:
$ Đ+N+G=100$
Vì mỗi trâu đứng ăn năm bó, mỗi trâu nằm ăn ba bó và mỗi trâu già ăn $\dfrac{1}{3}$ bó nên nếu mỗi con ăn gấp $3$ lần thì trâu đứng ăn $15$ bó, trâu nằm ăn $9$ bó và trâu già ăn $1$ bó. Theo bài ra ta có:
$Đ\times15+N\times9+G=300$
$Đ\times14+N\times8+(Đ+N+G)=300$
$Đ\times14+N\times8+100=300$
$Đ\times14+N\times8=300-100=200$
$Đ\times7+N\times4=100$ (chia cả hai vế cho $2$)
Vì $N\times4$ và $100$ đều chia hết cho $4$ nên $Đ\times7$ cũng chia hết cho $4$.Vậy số trâu đứng chia hết cho $4$.
Vì $Đ\times7$ phải nhỏ hơn $100$ nên số trâu đứng lớn nhất có thể là $14$.Do số trâu đứng chia hết cho $4$ nên ta chỉ xét các trường hợp trâu đứng là $4; 8; 12$.
-Nếu số trâu đứng là $4$ thì $4\times7+N\times4=100$ hay $N=(100-28):4=18$ .
Số trâu già khi đó là:
$100-4-18=78$ (con)
-Nếu số trâu đứng là $8$ thì $8\times7+N\times4=100$ hay $N=(100-56):4=11$ .
Số trâu già khi đó là:
$100-8-11=81$ (con)
-Nếu số trâu đứng là $12$ thì $12\times7+N\times4=100$ hay $N=(100-84):4=4$ .
Số trâu già khi đó là:
$100-4-12=84$ (con)
Vậy có ba trường hợp thỏa mãn đề bài:
-Số trâu đứng là $4$ con, trâu nằm là $18$ con và trâu già là $78$ con.
-Số trâu đứng là $8$ con, trâu nằm là $11$ con và trâu già là $81$ con.
-Số trâu đứng là $12$ con, trâu nằm là $4$ con và trâu già là $84$ con.
