Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Vật lý lớp 12 câu hỏi như sau: Một lò xo có độ cứng 100N/m, lần lượt treo hai quả nặng khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian, m1 thực hiện được 3 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2π (s). Giá trị của m1 là:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
${m_1} = 0,1kg$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \sqrt {\dfrac{{\dfrac{k}{{{m_2}}}}}{{\dfrac{k}{{{m_1}}}}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow {m_2} = 9{m_1}\left( 1 \right)
\end{array}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = 0,2\pi \\
\Leftrightarrow {m_1} + {m_2} = 0,01.100 = 1\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 0,9kg\\
{m_2} = 0,1kg
\end{array} \right.
\end{array}$
