Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB =a căn 3 và BC=a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ?
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$45^o$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: $SA\bot (ABC)\Rightarrow AC$ là hình chiếu của SC trên (ABC)
$\Rightarrow $ góc giữa SC và (ABC) bằng góc giữa SC và AC bằng góc $\widehat{SCA}$.
Tam giác $\Delta ABC \bot B$
$\Rightarrow AC^2 = AB^2 +BC^2 = 3a^2 + a^2 = 4a^2 $
$\Rightarrow AC=2a$.
Xét tam giác vuông SAC có SA = AC = 2a
$\Rightarrow $ Tam giác SAC vuông cân tại A.
$\Rightarrow \widehat{ SCA} = 45^o$.
