Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: 2 mũ 99 bằng bao nhiêu
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$2^{99}$=6.338253e+29
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Chào bạn.
Không biết bạn còn dùng tài khoản này không. Cơ mà nếu bạn vẫn còn theo dõi câu hỏi này hay một vài bạn khác có cùng câu hỏi này thì có thể tham khảo ý kiến của mình. ( TH không dùng máy tính)
I- Số cụ thể.
Theo máy tính cầm tay: 2^(99)=6,338253001.10^(29)
( Không đẹp nhưng ít ra vẫn còn ra số)
* Và tất nhiên số 6,33853001.10^(29) không phải là dãy số đầy đủ rồi.
– Lũy thừa cơ số 2 ( 2^n ; n>0) : Có đuôi lặp lại theo chu kì 2-4-8-6 -> Dễ dàng nhận ra được với số mũ n=99 thì số cuối cùng của 2^(99) là số 8.
– Đặt: 2^(99) = 100a+b . Vậy b ở đây là: 2 số hạng cuối cùng của dãy 2^(99) .
Lại có: 2^(99) \vdots 4 ( Với n>1 -> 2^n \vdots 4) -> b \vdots 4 ->$\overline{x8} \vdots 4$
( Có rất nhiều ứng cứ viên có thể thay thế cho x để b\vdots4 ; tính chất số chia hết cho 4)
* Từ trên ta có thể thấy được gì:
1. Số 6,33853001.10^(29) không phải là số đầy đủ của 2^(99)
2. Với sự trợ giúp của máy tính và tính nhẩm ta mới tìm được 10 số hạng đầu tiên và 1 số hạng cuối cùng của dãy 2^(99). Còn số hạng thứ 2 từ cuối lên thì vẫn có rất nhiều TH ( có thể tìm x những khá là cực ) -> Còn 19 số hạng chưa biết mặt.
=> Thật sự khá khó khăn để tìm đủ cả dãy số kể cả theo cách trực tiếp ( nhân ra) hay cách gián tiếp ( tìm từng số).
* Hiện tại thì cá nhân – mình chưa tìm được nguồn nào cung cấp đủ dãy số 2^(99)
Mới tìm được: 6,3382530011411470075.10^29 ( Đấy, còn 8 số hạng nữa; 2 số hạng cuối là 88)
II- Cách viết 2^(99)=6,338253e+29
– Cái này thì thường là các bạn tra 2^(99) là sẽ thấy. Nhưng không biết các bạn có hiểu rõ ý nghĩa của nó không.
– Đâu tiền: Mình xin khẳng định đây cũng không phải là dãy số viết tắt tương đương “=” của 2^(99), thậm trí so với cái bấm máy tính trên nó còn thiếu hẳn 3 số.
* Vậy cái có thể biểu thị dãy hoàn chỉnh, tương đương là gì?
VD nhá: Nhắc đến số pi lớp cấp dưới sẽ là 3,14 đúng không ?
Nhưng lên cấp cao hơn ta sẽ dùng π luôn mà không phải 3,14 nữa. Cái π ở đây là gì ? Kí hiệu π này không còn là 3,14 hay 3,1415 hay 3,1415926 mà nó CẢ MỘT DÃY SỐ vô tỷ đấy luôn 3,1415926535………….
Ta chỉ cần đọc π là có thể: À là cái dãy 3,1415…… dài dài đấy mà không cần phải đọc hết ra ( Chứ không phải ngắt hay làm tròn ở đâu cả). Đủ.
* Còn 6,338253e+29 ở đây là gì ạ. Nhìn thì cũng ghê đây nhưng mà : e+29 là viết thay cho 10^(29)
Thì: 6,338253e+29 = 6,33825.10^(29)
Đây cũng chỉ là 1 sự làm tròn theo nguyên tắc và cách viết khác cho đơn giản đi thôi. Vậy nó có khác gì cách bấm ở ý I không ? Khồng.
( VD: 2e+3 = 2.10^(3) ; 2e-3=2.10^(-3) )
Vì sao lại không khác. Vì điều quan trọng nhất thì các bạn vẫn phải bấm máy tính: 2^(99)=6,33825.10^(29) rồi mới đổi thành 6,33825e+29 được.
( VD: 2^(77)= 1,5111573.10^(23) =1,51115733e+23 ; … )
*
– Nói thật thì mình chả có ấn tượng gì về cách viết này trong toán của các cấp dưới. Kiểu không biết thì đỡ nặng đầu , còn biết thì cũng chả giải quyết được vấn đề gì.
– Nhưng mình thấy có 1 số bộ phận các bạn đang không hiểu cách này nhưng cứ dùng thôi:
VD: Kêu so sánh 2^(99) với 7^(32) thì đổi hết sang : 6,338253e+29 >1,1044277e+27 -> 2^(99)>7^(32). Hết. Không 1 lời giải thích, không 1 cách chuyển đổi ? Thế này thì bảo người ta bấm máy tính cho bài so sánh cần biến đổi luôn cho nhanh đi. ( Chỉ là nhìn khó hiểu và sang hơn nhưng chả hiểu cái gì ) ( Mà câu so sánh này là của lớp 6 hay lớp 7 thôi)
Cấp dưới kiểu này đi trả bài các thầy cô còn trừ điểm ấy. Chứ chả ai khen sáng tạo đâu.
III- Chúng ta có thể áp dụng cách cách biển đổi của mũ.
2^(99)= 2^(3.33)= (2^3)^(33)=(2^(33))^2
2^(99)=2^(9.11)=(2^9)^(11)=(2^(11))^9
2^(90+9)=2^(90)+2^9
…
a^(n+m)=a^n .a^m
a^(n.m)=(a^n)^m=(a^m)^n
Cái cuối này có thể áp dụng vào nhiều bài tập hơn mà lại chính xác. Nhỉ.
