Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1), Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là:
A. 4x-z+1= 0 B. 4x+y-z+1=0
C. 2x+z-5=0 D. y+4z-1=0
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$A.\ 4x – z + 1 = 0$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$(P)$ chứa $A,\ B$
$\Rightarrow (P)$ nhận $\overrightarrow{AB}=(-1;1;-4)$ làm VTCP
$(P)//Oy$
$\Rightarrow (P)$ nhận vectơ đơn vị $\overrightarrow{j}= (0;1;0)$ của $Oy$ làm VTPT
$\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{j}\right]= (4;0;-1)$ là VTPT của $(P)$
Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $B(0;0;1)$ và nhận $\overrightarrow{n}= (4;0;-1)$ làm VTPT có dạng:
$(P): 4(x-0) + 0(y-0) – 1(z -1)= 0$
$\Leftrightarrow 4x – z +1 = 0$
