Toán Lớp 12: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa A’.ABD và khối lập phương là

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa A’.ABD và khối lập phương là

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp: ${\displaystyle \frac{V_{A^{\prime }ABD}}{V_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }ABCD}}}={\displaystyle \frac{1}{6}}$

 

Lời giải:

Gọi khối lập phương $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }ABCD$ cạnh bằng $a$

$\Rightarrow V_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }ABCD}=a^3$

$V_{A^{\prime }ABD}={\displaystyle \frac{1}{3}}A{A}^{\prime }.S_{ABD}$

$={\displaystyle \frac{1}{3}}a{\displaystyle \frac{AB.AD}{2}}$

$={\displaystyle \frac{1}{3}}a{\displaystyle \frac{a.a}{2}}={\displaystyle \frac{a^3}{6}}$

$\Rightarrow {\displaystyle \frac{V_{A^{\prime }ABD}}{V_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }ABCD}}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{a^3}{6}}}{a^3}}={\displaystyle \frac{1}{6}}$

---