Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: 1 hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ và diện tích mặt đáy bằng 9pi. Thể tích của hình nón bằng bao nhiêu?
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(V = 3\pi \sqrt 3 \)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: \(\pi {r^2} = 9\pi \Leftrightarrow r = 3\)
Gọi \(O\) là tâm đáy, S là đỉnh hình nón.
Khi đó \(SO = \dfrac{r}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \)
Thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}.SO = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.\sqrt 3 = 3\pi \sqrt 3 \)
Vậy \(V = 3\pi \sqrt 3 \)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
S đáy =π R²=9π => R= 3cm
xét tam giác abc là tam đi qua trục của hình nón
gọi 0 là trung điểm bc => BC/2=R= 3cm
tan ACO =AO/CO => AO= tan 60. 3= 3√3 cm=h
=> V= 1/3.h.π.R²=9√3π
