Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Nguyên hàm cos2x/(sin^2x.cos^2x)dx
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $ – \dfrac{2}{{\sin 2x}} + C$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
\int {\dfrac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx} \\
= \int {\dfrac{{4\cos 2x}}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx} \\
= \int {\dfrac{{2.2\cos 2x}}{{{{\left( {\sin 2x} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\dfrac{2}{{{{\left( {\sin 2x} \right)}^2}}}d\left( {\sin 2x} \right)} \\
= – \dfrac{2}{{\sin 2x}} + C
\end{array}$
