Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho F(x) = 3x là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) Tính nguyên hàm((e^x)*f(e^x)dx)
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = F’\left( x \right) = \left( {3x} \right)’ = 3\\
\Rightarrow f\left( {{e^x}} \right) = 3\\
\Rightarrow {e^x}.f\left( {{e^x}} \right) = {e^x}.3\\
\Rightarrow \int {{e^x}f\left( {{e^x}} \right)dx} = \int {{e^x}.3.dx} \\
= 3\int {{e^x}dx} \\
= 3{e^x} + C
\end{array}$
