Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Tính nguyên hàm: 1/e^2-5x
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\int \dfrac{1}{e^{2-5x}}$
$\int \dfrac{1}{e^2}\cdot \dfrac{1}{e^{-5x}}dx$
$=\dfrac{1}{e^2}\cdot \int \dfrac{1}{e^{-5x}}dx$
$=\dfrac{1}{e^2}\cdot \int \:e^{5x}dx$
Đặt u=5x
$=\dfrac{1}{e^2}\cdot \int \:e^u\dfrac{1}{5}du$
$=\dfrac{1}{e^2}\cdot \dfrac{1}{5}\cdot \int \:e^udu$
$=\dfrac{1}{e^2}\cdot \dfrac{1}{5}e^u$
$=\dfrac{1}{e^2}\cdot \dfrac{1}{5}e^{5x}$
$=\dfrac{1}{5}e^{5x-2}+C$
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$\dfrac15e^{\displaystyle{5x-2}} + C$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\quad \displaystyle\int\dfrac{1}{e^{\displaystyle{2 – 5x}}}dx$
$=\displaystyle\int e^{\displaystyle{5x-2}}dx$
Đặt $u = e^{\displaystyle{5x-2}}$
$\to du = 5.e^{\displaystyle{5x-2}}dx$
Ta được:
$\quad \dfrac15\displaystyle\int e^udu$
$=\dfrac15e^u + C$
$=\dfrac15e^{\displaystyle{5x-2}} + C$
