Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A (5;1;3) B(1;6;2) C(5;0;4) D(4;0;6) mặt phẳng B đi qua 2 điểm AD và song song với với đường thẳng CD có phương trình như thế nào
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$(P): 2x + y + z -14 = 0$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có
$\vec{AD} = (-1, -1, 3)$ và $\vec{CD} = (-1, 0, 2)$
Do $A, C, D$ đều thuộc mặt phẳng nên pháp tuyến của mặt phẳng là tích có hướng của $\vec{AD}$ và $\vec{CD}$ hay
$\vec{n} = [\vec{AD}, \vec{CD}] = (-2, -1, -1) // (2, 1, 1)$
Lại có $P$ đi qua $C(5, 0, 4)$ nên ta có
$(P): 2(x-5) + y + z-4 = 0$
$\Leftrightarrow (P): 2x + y + z -14 = 0$
