Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Chứng minh e^x đạo hàm bằng định nghĩa
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét hso $f(x) = e^x$ và $h \in \mathbb{R}$. Khi đó ta có
$f'(x) = \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{f(x+h) – f(x)}{h}$
$= \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{e^{x+h} – e^{x}}{h}$
$= \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{e^x(e^h – 1)}{h}$
$= e^x . \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{e^h-1}{h}$
$= e^x . 1 = e^x$
Vậy $f'(x) = e^x$.
