Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn 2 . SA vi gốc voít đáy.góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60°.tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Giải giúp mình vs ạ
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $V_{SABCD}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}a^3$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có $SA\perp (ABCD)\to SA\perp BC$
Mà $ABCD$ là hình vuông
$\to BC\perp AB$
$\to BC\perp SAB$
$\to \widehat{SBA,ABCD}=\widehat{SBA}$
$\to\widehat{SBA}=60^o$
$\to SA=AB\sqrt{3}=a\sqrt{6}$
$\to V_{SABCD}=\dfrac13\cdot SA\cdot S_{ABCD}=\dfrac13\cdot a\sqrt{6}\cdot (a\sqrt{2})^2=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}a^3$
