Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho tứ diện abcd có thể tích bằng 24 và g là trọng tâm của tam giác bcd thể tích khối chóp gabc bằng
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$V_{G.ABC}=8$ $(đvtt)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Vì $G$ là trọng tâm $ΔBCD$ nên $d(G,(ABC))=\dfrac{1}{3}d(D,(ABC))$
Ta có:
$V_{D.ABC}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}.d(D,(ABC))=24$
$→ V_{G.ABC}=\dfrac{1}{3}.S_{ABC}.d(G,(ABC))$
$=\dfrac{1}{3}.S_{ABC}.d(D,(ABC)).\dfrac{1}{3}$
$=24.\dfrac{1}{3}$
$=8$ $(đvtt)$
