Toán Lớp 12: Cho tứ diện abcd có thể tích bằng 24 và g là trọng tâm của tam giác bcd thể tích khối chóp gabc bằng

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho tứ diện abcd có thể tích bằng 24 và g là trọng tâm của tam giác bcd thể tích khối chóp gabc bằng

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

$V_{G.ABC}=8$ $(đvtt)$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Vì $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$ nên $d(G,(ABC))={\displaystyle \frac{1}{3}}d(D,(ABC))$

Ta có:

$V_{D.ABC}={\displaystyle \frac{1}{3}}{S}_{ABC}.d(D,(ABC))=24$

$\to V_{G.ABC}={\displaystyle \frac{1}{3}}.S_{ABC}.d(G,(ABC))$

$={\displaystyle \frac{1}{3}}.S_{ABC}.d(D,(ABC)).{\displaystyle \frac{1}{3}}$

$=24.{\displaystyle \frac{1}{3}}$

$=8$ $(đvtt)$

---