Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SC=a√3. Thể tích khối
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$V=\dfrac{a^3}{3}$ $(đvtt)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\left\{ \begin{array}{l}(SAB)⊥(ABCD)\\(SAD)⊥(ABCD)\end{array} \right.$
$→ SA⊥(ABCD)$
Áp dụng định lí $\text{Py-ta-go}$:
$AC=\sqrt[]{AB^2+BC^2}=a\sqrt[]{2}$
$SA=\sqrt[]{SC^2-AC^2}=a$
Thể tích khối chóp là:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SA$
$=\dfrac{1}{3}.a^2.a$
$=\dfrac{a^3}{3}$ $(đvtt)$
