Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Tìm Khoảng đơn điệu đồng biến , nghịch biến của hàm số sau: y=-x3+3x+1 lập bảng biến thiên
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
$y = – x^3 + 3x + 1$
$TXĐ: D = R$
$y’ = -3x^2 + 3$
$y’ = 0 \Leftrightarrow -3x^2 + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -1\end{array}\right.$
Bảng biến thiên:
$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & &-1 & & & & 1& & & +\infty\\ \hline y’ & & – & &0 & & + & & 0&& – &\\ \hline &+\infty&&&&&&&3\\ y & &\searrow& && &\nearrow && & &\searrow\\ &&&&-1&&&&&&&-\infty\\ \hline \end{array}$
– Hàm số đồng biên trên khoảng $(-1;1)$
– Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$, $(1;+\infty)$
