Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có dạo hàm f'(x) = x(x-1)^2 (x+1)$^{2}$. Hàm số đã cho có bao nhiều điểm cực trị?
A. Có đúng 3 điểm cực trị.
C. Có đúng 1 điểm cực trị.
B. Không có điểm cực trị.
D. Có đúng 2 diểm cuc trị.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời:
Hàm số có cực trị khi tại F’ có nghiệm bội lẻ
Vì x=±1 là nghiệm nằm trong bội chẵn nên không phải cực trị
⇒x=0 là nghiệm bội lẻ nên là cực trị
Vậy đáp án đúng là C
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
$f'(x)=x(x-1)^2(x+1)^2$
Có $x=0$ là nghiệm bội lẻ, $x=±1$ là nghiệm bội chẵn
$→$ Hàm số đã cho có đúng $1$ điểm cực trị
(Xác định nghiệm bội lẻ hay bội chẵn dựa vào số mũ, mũ lẻ là nghiệm bội lẻ, mũ chẵn là nghiệm bội chẵn; nghiệm bội lẻ là cực trị, nghiệm bội chẵn không phải là cực trị)
