Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x−1)≤log2(5−x)+1 là:
A
(1;3] .
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(1 < x \le 3\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
DK:1 < x < 5\\
2{\log _2}\left( {x – 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 – x} \right) + 1\\
\to {\log _2}{\left( {x – 1} \right)^2} \le {\log _2}\left( {5 – x} \right) + {\log _2}2\\
\to {\log _2}{\left( {x – 1} \right)^2} \le {\log _2}2\left( {5 – x} \right)\\
\to {\left( {x – 1} \right)^2} \le 2\left( {5 – x} \right)\\
\to {x^2} – 2x + 1 \le 10 – 2x\\
\to {x^2} \le 9\\
\to x \in \left[ { – 3;3} \right]\\
KL:1 < x \le 3
\end{array}\)
