Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Giải PT sau:
b,sin4x+sin6x+sin8x=0
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
@Sad2006
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
b, \sin4x+\sin6x+\sin8x=0
<=>(\sin4x+\sin8x)+\sin6x=0
<=>2\sin((4x+8x)/2)\cos((4x-8x)/2)+\sin6x=0
<=>2\sin6x\cos2x+\sin6x=0
<=>\sin6x(2\cos2x+1)=0
<=>$\left[ \begin{array}{l}\sin6x=0\\2\cos2x+1=0\end{array} \right.$<=>$\left[ \begin{array}{l}\sin6x=0\\\cos2x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.$<=>$\left[ \begin{array}{l}\sin6x=0\\\cos2x=\cos\dfrac{2\pi}{3}\end{array} \right.$
<=>$\left[ \begin{array}{l}6x=k\pi\\\left[ \begin{array}{l}2x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\end{array} \right.$<=>$\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{k\pi}{6}\\\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array} \right.\end{array} \right.$ (k\inZZ)
