Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: giải pt:sin2x +sinx=0
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
$\sin 2x+\sin x = 0$
$⇔ 2\sin x \cos + \sin x =0$
$⇔\sin x (2\cos + 1)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\cos x +1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l} x = k\pi\\2\cos x =-1\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l} x = k\pi\\\cos x =-\dfrac12\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l} x = k\pi\\ x =\pm \dfrac23+k2\pi \end{array} \right. (k\in \mathbb{Z})\)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
text{Giải đáp:}
\(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\)
text{Lời giải và giải thích chi tiết:}
\(\sin x + \sin 2x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin x + 2\sin x\cos x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin x\left( {1 + 2\cos x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = – \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{2}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
text{Vậy phương trình có nghiệm:}
\(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\)
