Toán Lớp 11: Tính đạo hàm của các hàm số a, y = [sin x] / [sin x – cos x] b, y = x / [căn(4 – x^2)]

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Tính đạo hàm của các hàm số
a, y = [sin x] / [sin x – cos x]
b, y = x / [căn(4 – x^2)]

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

a,

$y^{\prime }={\displaystyle \frac{(\sin x{)}^{\prime }(\sin x-\cos x)-\sin x(\sin x-\cos x{)}^{\prime }}{(\sin x-\cos x{)}^2}}$

$={\displaystyle \frac{\cos x(\sin x-\cos x)-\sin x(\cos x+\sin x)}{(\sin x-\cos x{)}^2}}$

$={\displaystyle \frac{\sin x\cos x-{\cos }^{2}x-\sin x\cos x-{\sin }^{2}x}{(\sin x-\cos x{)}^2}}$

$={\displaystyle \frac{-1}{(\sin x-\cos x{)}^2}}$

b,

$y^{\prime }={\displaystyle \frac{\sqrt{4-x^2}-x.(\sqrt{4-x^2}{)}^{\prime }}{4-x^2}}$

$={\displaystyle \frac{\sqrt{4-x^2}-x.{\displaystyle \frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}}}{4-x^2}}$

$={\displaystyle \frac{\sqrt{4-x^2}+{\displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}}}{4-x^2}}$

$={\displaystyle \frac{4}{(4-x^2)\sqrt{4-x^2}}}$

---