Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Cho hàm số y=tanx/1+tan^2x, chứng minh rằng y’=cos2x
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
y = \frac{{\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\\
DK:\,\,\,\cos x \ne 0.\\
\Rightarrow y = \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.co{s^2}x = \sin x.\cos x = \frac{1}{2}\sin 2x.\\
\Rightarrow y’ = \left( {\frac{1}{2}\sin 2x} \right)’ = 2\cos 2x.
\end{array}\]
