Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Tìm giới hạn
1. lim [căn(x^2 + 2x) – x]
x–> -vô cực
2. lim [căn(x^2 + 2x) + x]
x–> -vô cực
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
1.
$\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{x^2+2x}-x)$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}(-x\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}-x)$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}[x(-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}-1)]$
$=+\infty$ (vì $-1-1=-2<0$)
2.
$\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{x^2+2x}+x)$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{x^2+2x-x^2}{\sqrt{x^2+2x}-x}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+2x}-x}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2}{-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}-1}$
$=\dfrac{2}{-1-1}=-1$
