Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Chứng minh pt x^5-5x^4+4x-1=0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;5)
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Xét hàn số f(x)=x^5-5x^4+4x-1
Ta có f(x) là hàm số đa thức liên tục trên R, do đó nó liên tục trên các đoạn [0;1/2],[1/2;1],[1;5] $(1)$
Mặt khác: f(0)=1,f(1/2)=23/32,f(1)=-1,f(5)=19
Do đó: f(0).f(1/2)<0,f(1/2).f(1)<0,f(1).f(5)<0 $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra phương trình f(x)=0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;5) (đpcm)
