Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Dãy (Un) với Un = [(3n – 1).(3 – n)^2] / (4n – 5)^3 có giới hạn bằng phân số tối giản a/b. Tính a.b
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Ta có:
\qquad lim u_n=a/b
<=>lim {(3n-1)(3-n)^2}/{(4n-5)^3}=a/b
<=>lim {n(3-1/n).n^2 (3/n-1)^2}/{n^3 (4-5/{n})^3}=a/b
<=>lim {(3-1/n).(3/n-1)^2}/{(4-5/n)^3}=a/b
<=>{3.(-1)^2}/{4^3}=a/b
<=>3/{64}=a/b
Vì 3/{64} tối giản =>a=3; b=64
=>a.b=3.64=192
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $ab=192$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\lim\dfrac{(3n-1)(3-n)^2}{(4n-3)^3}$
$=\lim\dfrac{ n.\Big(3-\dfrac{1}{n}\Big).n^2\Big(3-\dfrac{1}{n}\Big)^2}{n^3\Big(4-\dfrac{5}{n}\Big)^3}$
$=\lim\dfrac{\Big(3-\dfrac{1}{n}\Big).\Big(\dfrac{3}{n}-1\Big)^2}{\Big(4-\dfrac{5}{n}\Big)^3}$
$=\dfrac{3}{4^3}$
$=\dfrac{3}{64}$
$\to a=3; b=64$
$\to ab=192$
