Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Hệ số của x mũ 2 trong khai triển của biểu thức (2x -3) mũ 4 bằng a) 96 b) 216 c) -96 d)-216
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $B$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$(2x-3)^4$
$=\sum\limits_{k=0}^4C_4^k.2^{4-k}.(-3)^k.x^k$
$\Rightarrow k=2$
Vậy hệ số $x^2$ là:
$C_4^2.2^2.(-3)^2$
$=216$
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
${\left( {2x – 3} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{{\left( {2x} \right)}^k}} {\left( { – 3} \right)^{4 – k}} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {\left( { – 3} \right)^{4 – k}}{.2^k}.{x^k}$
Số hạng chứa $x^2$ ứng với $k=2$
Khi đó:
Hệ số của số hạng chứa $x^2$ là: $C_4^2{\left( { – 3} \right)^{4 – 2}}{.2^2} = 216$
Giải đáp $B$
