Toán Lớp 11: Hệ số của x mũ 2 trong khai triển của biểu thức (2x -3) mũ 4 bằng a) 96 b) 216 c) -96 d)-216

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Hệ số của x mũ 2 trong khai triển của biểu thức (2x -3) mũ 4 bằng a) 96 b) 216 c) -96 d)-216

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp: $B$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

 $(2x-3{)}^4$

$=\sum _{k=0}^4{C}_4^k{.2}^{4-k}.(-3{)}^k.x^k$

$\Rightarrow k=2$

Vậy hệ số $x^2$ là:

$C_4^2{.2}^2.(-3{)}^2$

$=216$

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Lời giải và giải thích chi tiết:

 Ta có:

${\left(2x–3\right)}^4=\sum _{k=0}^4{C}_4^k{\left(2x\right)}^k{\left(–3\right)}^{4–k}=\sum _{k=0}^4{C}_4^k{\left(–3\right)}^{4–k}{.2}^k.x^k$

Số hạng chứa $x^2$ ứng với $k=2$

Khi đó:

Hệ số của số hạng chứa $x^2$ là: $C_4^2{\left(–3\right)}^{4–2}{.2}^2=216$

Giải đáp $B$

---