Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: giải pt : 2cos2x – 2sin2x = √2
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{24} + k\pi\\x=-\dfrac{5\pi}{24} + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$2\cos2x -2\sin2x =\sqrt2$
$\to \dfrac{\sqrt2}{2}\cos2x -\dfrac{\sqrt2}{2}\sin2x =\dfrac12$
$\to \cos\left(2x +\dfrac{\pi}{4}\right)=\cos\dfrac{\pi}{3}$
$\to \left[\begin{array}{l}2x +\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\2x +\dfrac{\pi}{4} =-\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.$
$\to \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{24} + k\pi\\x=-\dfrac{5\pi}{24} + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
