Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Từ các chữ số 1,2,3,4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: 72
Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số có 6 chữ số là $\overline{abcdef}$
Ta có $a+b+c=d+e+f+1\\ <=>a+b+c+d+e+f -1 =2(d+e+f)\\ <=>20=2(d+e+f)\\ <=>d+e+f=10$
Với $f=1, (d,e)=\{(4;5);(5;4);(3;6);(6;3)\}$
Với $f=3, (d,e)=\{(2;5);(5;2);(1;6);(6;1)\}$
Với $f=5, (d,e)=\{(2;3);(3;2);(1;4);(4;1)\}$
Vậy với mỗi f chọn được 4 cặp $(d,e)$
a,b,c có 3! cách xếp với 3 số còn lại
Vậy số cách chọn $\overline{abcdef}$ thoả mãn đề bài: $3!.4.3=72$
