Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Sinx + Sin2x + sin3x = 0 giải giúp e
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:$\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{k\pi }}{2}\\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
x = – \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\\
\Rightarrow \sin x + \sin 3x + \sin 2x = 0\\
\Rightarrow 2\sin 2x.\cos \left( { – x} \right) + \sin 2x = 0\\
\Rightarrow \sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 2x = 0\\
\cos x = \frac{{ – 1}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
x = – \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{k\pi }}{2}\\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
x = – \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
