Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: 1-sinx=(sinx+cosx)*cosx
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{array} \right.\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
$1-sinx=(sinx+cosx).cosx$
$1-sinx=sinx.cosx+cos^2x$
$sin^2x+cos^2x=sinx.cosx+sinx+cos^2x$
$sin^2x-sinx=sinx.cosx$
$sinx(sinx-1)=sinx.cosx$
$sinx-1=cosx$
$sinx-cosx=1$
ta có :
$a^2+b^2=2\geq 1$
Chia hai vế cho $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{2}$
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}sinx-\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$cos\dfrac{\pi}{4}sinx-sin\dfrac{\pi}{4}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$sin(x-\dfrac{\pi}{4})=sin\dfrac{\pi}{4}$
\(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{array} \right.\)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
