Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: cos^4 x – sin^4 x + cos 4x = 0
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
cos^4x – sin^4x + cos4x=0
<=> [cos^2 (x) – sin^2 (x)] *[cos^2 (x) + sin^2 (x)] + cos4x = 0
<=> cos2x = -cos4x
<=> cos2x = cos(4x-pi)
<=> 4x -pi = +- 2x + 2k*pi
<=> [ x= pi/2 + k*pi
[ x= pi/6 + 1/3*k*pi
Với k thuộc Z
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(\left[ \begin{array}{l}x=±\dfrac{π}{6}\\x=\dfrac{π}{2} + kπ\end{array} \right.\) , k ∈ Z
Lời giải và giải thích chi tiết:
cos^{4}x – sin^{4}x + cos4x = 0
⇔ ( cos^{2}x – sin^{2}x )( cos^{2}x + sin^{2}x ) + ( 2 cos^{2}2x – 1 ) = 0
⇔ cos2x + 2cos^{2} 2x – 1 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}cos2x=\dfrac{π}{3}\\cos2x=-1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=±\dfrac{π}{3} + k2π \\2x=π + k2π\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=±\dfrac{π}{6}+kπ\\x=\dfrac{π}{2}+kπ\end{array} \right.\) , k ∈ Z
