Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Phương trình 2cotx/2sinx-1=0 có nghiệm là
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: x=π/2+kπ (k \in ZZ)
Lời giải và giải thích chi tiết:
ĐK: $\begin{cases}sinx\ne0\\sinx\ne\dfrac{1}{2}\\\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x \ne kπ\\x \ne \dfrac{π}{6}+k2π\\x \ne \dfrac{5π}{6}+k2π\end{cases}$ (2cotx)/(2sinx-1)=0
<=>cotx=0
<=> x=π/2+kπ (k \in ZZ)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\dfrac{2\cot x}{2\sin x -1} = 0$ $(*)$
$ĐKXĐ:\, \begin{cases}\sin x \ne 0 \\\sin x \ne \dfrac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x \ne n\pi \\x \ne \dfrac{\pi}{6} + n2\pi\\x \ne \dfrac{5\pi}{6} + n2\pi\end{cases}(n \in \Bbb Z)$
$(*)\Leftrightarrow \dfrac{2\cos x}{\cos x(2\sin x – 1)} = 0$
$\Leftrightarrow \cos x = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
